Théorème
Notons miroir la fonction miroir (par exemple, au mot 46498 elle fait correspondre le mot 89464)
Il existe une base telle que si p est premier et si P est son codage dans cette base alors l’entier codé par miroir(P) est premier.
Preuve :
En unaire ça marche.
Dans le genre miroir :
12^2 = 144 et 21^2 = 441
13^2 = 169 et 31^2 = 961
par contre pour 14 ca marche plus : 14^2 = 196 et 41^2 = 1681 :/
Par contre si on fait la somme des chiffres, ca reste invariant (ou alors congru modulo 9, je sais plus).
Ca pourrait être intéressant de savoir si y’a une base >= 2 pour laquelle ton bidule marche
Commentaire par Adrien .F — 20 octobre 2007 @